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利用TimeTagger配置你的量子光学HOM干涉实验

简介：

Hong-Ou-Mandel 干涉效应在量子力学的基础研究和量子信息学的研究探索中具有非常重要的地位。利用TimeTagger可以快速进行符合测量来对多光子HOM实验进行测量布置。

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背景介绍测量方案 TimeTagger的优势相关产品

背景介绍

Hong-Ou-Mandel 干涉效应在量子力学的基础研究和量子信息学的研究探索中具有非常重要的地位。自19世纪80年代末以来，为了将经典光学干涉和量子光学干涉区别开，科学家们设计并实现了各种各样的双光子干涉实验，这些实验成功的证明了关联光子的干涉不能够被经典波理论解释。

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图1.双光子HOM系统示意图

该试验系统是双光子HOM干涉实验系统。利用泵浦光激励非线性晶体产生I型相位匹配的参量下变化，因此产生纠缠光子对。该光子对的信号光子和休闲光子的波矢不一样，因此沿着不同的路径传输。经过分束立方后按照量子力学揭示的，纠缠光子对可能存在三种状态。当满足一定干涉条件，两个光子为全同粒子时，1路径的两个光子或者2路径的两个光子，两个光子之间彼此不可区分，此时符合计数率最小。如果利用位移台加在其中一个光子的路径上，改变其中一个光子的相位。那么全同性将被破坏，此时，两个光子将分别有概率从1达到单光子探测器1或者2路径上达到探测器2，TimeTagger因此触发一次符合计数。相位偏差越大，符合计数率越高，因此符合计数率是位移台延迟的函数。

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图2.符合计数率随延迟的变化

可以看到在相关论文的实验结果里，当延迟为零时符合计数率为零，此时两个处于纠缠态的光子为全同粒子，产生相干抵消，表现强关联性，两个光子会同时到达相同的探测器，令符合计数为零。如果延迟发生变化不管是正延迟还是负延迟，此时全同性都会被破坏，因此符合计数率上升。

测量方案

双光子HOM干涉的实验和理论都比较成熟，目前量子信息研究的一个热点是进行多量子比特的制备，存储，表征等相关操作。而TimeTagger依靠其强大的硬件性能和软件算法，帮助科学家快速完成多光子HOM干涉实验的布置。

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图3.四光子HOM实验框图

如图所示为利用TimeTagger进行4光子8通道输出的HOM干涉实验的系统图，我们可以用多种方式去进行符合测量，例如TimeTagger的coincidence（符合）和combination（组合）两个测量类，来满足我们不同的实验需求。

符合测量Coincidence

在进行符合计数之前，我们有必要对测量所需要用到的通道进行Correlation（互相关）测试，用软件的延迟补偿TimeTagger硬件上的延迟误差，对齐时间。

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图4.TimeTagger补偿各通道延迟示意图

这样做的目的在于，避免本来在不同通道之间应该被当作符合计数的事件，因为通道的固有时间延迟，没有被算作一次有效的计数，导致测量误差。互相关测试结果的曲线的峰的中心位置就是两个通道彼此之间的延迟。在下面的Python示例中我们计算1通道和各个通道之间延迟，来最终对齐所有通道延迟。

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在补偿通道的延迟之后我们可以开始布置我们的符合测试。符合计数是统计在符合时间窗内，如果设定的输入通道都存在事件，那么会在虚拟通道Coincidence上输出一个对应的符合计数。

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图5.符合计数算法示意图

在我们的示例中我们考虑从八通道中选择4通道作为符合计数。

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之后输入通道和coincidence虚拟通道都被输入到count测量类。

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组合测量Combination

当我们将双光子HOM 推广到多光子时，输出通道组合中存在大量不需要的组合，例如我们的四光子实验，如果存在五个探测器在符合窗口内都检测到信号，那么可以认定这是由于背景光噪声引起的。用coincidence测量时，五个探测器皆有事件是算作一次计数的，这显然不是我们所希望的，因此我们如果要实现某些特殊的输出配置所产生的计数被淘汰掉，需要用到combination测量类，来排除背景噪声的干扰。

对于N个通道,根据牛顿二项式，存在2^N-1个排列组合，Combination测量类，同时检测这2^N-1个虚拟combination通道，对于四阶符合测量测试，如果存在5个或5个以上探测器皆有事件，那么他会将此次事件不作为计数。并且可以输出此次符合计数对应的输入通道和通道数量通过getCombination，getSumChannel指令。下面的示例中我们给出了四阶组合测量的编程示例，该示例的目标是确保每个组合至少包含来自集合 {1， 2}、{3， 6}、{4， 5} 和 {7， 8} 中的至少一个数字。

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符合测量对比互相关测量（correlation）

符合测量在双光子测试的情况下可以用互相关测试去代替，互相关测试是定义两个通道一个通道为开始事件，一个通道为结束事件。从开始事件到结束事件的时间差有正有负，所以互相关测试的计数有正负时间的差别。

符合测量可以用互相关测试去恢复，将互相关靠近0时间的几个bin点结果相加即为coincidence测量的结果。bin点数目的选择为coincidence的时间窗/bin的时间长度。要确保binsize的选择和coincidence的时间窗能够对齐。

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图6.互相关拟合符合计数算法流程示意图

TimeTagger的优势

综合上面所述，TimeTagger在多光子HOM实验中可以利用其独特的combination算法排除背景光的干扰，通过互相关测量快速补偿此类设备通道之间的硬件延迟，降低系统误差。

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Swabian Instruments的流式时间数字转换器拥有业内最高的计时精度，用于精确的光子事件计时和实验精度和可靠性：
时间抖动到1.3 ps。
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数据传输速率高达90 MTags/s。Swabian Instruments数据过滤功能通过在硬件级别上移除对实验不必要的时间标签，克服了高计数实验的溢出问题。

高可配置性和无与伦比的灵活性

Swabian Instruments' 的Time Tagger可以让你同步到8个单元，每个单元有20个通道，去分析高达160个单光子探测器的信号。Time Taggers' 的软件提供类似灵活调整每个独立通道的功能以便同步信号和所有探测事件可以正确的在符合测量里调整时间。

功能全面且直观的软件设计

我们功能强大的软件设计能够让你通过几行你最喜欢的编程语言里的代码，或者在GUI TimeTaggerLab里用简单的几个鼠标点击，同时在线布置多样的测试。从来没有过的运行，可视化，并且分析你的实验。